Quedé sorprendido con la relación que encontré en estas líneas que mi amigo Carlos me compartió en relación a su profesión y su fe. ¡Sorprendete conmigo! El incomparable y la regla de l’Hôpital.
Carlos es ingeniero mecánico-aeronáutico. No sé cuan difícil es su trabajo pero sólo pensar que puede diseñar, armar y desarmar un avión, ya es suficiente. Tengo presente grandes charlas con él a comienzos de los 90´s, mientras frente a mí se extendía un enorme pizarrón lleno de cálculos ininteligibles para cualquiera, que Carlos había dejado de momento para recibirme con una taza de té.
El texto es conciliador: fe, ciencia, vida diaria. Me entusiasma leerlo y transcribirlo, como también me entusiasma ser amigo de Carlos. Este es el escrito:
El Incomparable y la Regla de l’Hôpital.
¿Quién midió las aguas con el hueco de su mano y los cielos con su palmo (…)? ¿Quién examinó al espíritu de Jehová o le aconsejó y enseñó? ¿Por qué dices (…) mi camino está escondido de Jehová, y de mi Dios pasó mi Juicio? Él da esfuerzo al cansado y multiplica las fuerzas al que no tiene ninguna. (Isaías 40: 12; 13; 27; 29)
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo. (Galileo Galilei).
Las matemáticas deben ser unas de las materias más populares y menos queridas por los estudiantes; y hasta podría decirse que es un raro invento creado para complicarles la vida a más de uno. Gracias a Dios, esa lucha por aprender no fue tan compleja para mí como lo fue para otros, aunque debo decir que tampoco he tenido las mejores calificaciones. En cierta oportunidad, recuerdo haber participado en un concurso matemático cuando estaba en cuarto grado de la escuela primaria, y ya el hecho de concursar quería decir, para mi crédito, que estaba en ese “grupito raro” de personas que se animaban a formar parte de una competencia de este tipo. Allí, a temprana edad y con la timidez a cuestas pude conocer algo extraño y poco popular: el insólito mundo de los números. ¡Eran tantos que no tenían fin! Pero había uno por demás especial; uno que, si bien no era muy tenido en cuenta por la mayoría, a mi me llamaba poderosamente la atención. Ese número era “el cero”. Un absurdo valor que, a decir verdad, yo no sabía qué función cumplía pues no sumaba ni restaba y daba exactamente lo mismo si estaba presente o no; como si pasara inadvertido y nadie reparara en su presencia.
El cero, con su notable incapacidad para agregar o quitar valor, me hacía pensar en las veces que me sentía de la misma manera. Parecía que el sólo hecho de existir; o la intención de querer “pertenecer”; o pensar en ser un referente no aportaba nada a nadie y por ende no era interesante, como el cero cuando no suma. Tampoco sentía que era un rebelde o que estaba en contra de todo lo que fuera crear valor; o que me oponía a cualquier cosa que los demás presentaran, como el cero cuando no resta. Entonces, si este valor no era advertido por los demás ¿para qué estaba?, ¿para qué había sido creado?, ¿qué sentido tenía un número sin valor?, ¿por qué pensar en un número que no sumaría ni restaría y que, peor aún, menos podría ser un multiplicador desde el momento que convierte a todos como él? ¡Cero! ¡Sin valor!
Ya en la universidad, comencé a vencer en esa lucha que había trabado en favor de conocer más acerca de los números. Ingeniería es una carrera enmarcada dentro de las denominadas ciencias exactas y por supuesto que debían estar presentes las matemáticas y sus “no muy queridos” análisis I, II, y III. Los números siempre estaban presentes, incluyendo el cero.
Por esos días conocí un nuevo valor y éste me produjo mayor curiosidad que el primero; un número que mi mente no alcanzaba a comprender y que sonaba distante y muy diferente a todos los demás. Por su magnitud, casi podíamos decir que no era un número, pero los “profes” decían que sí lo era. ¡Un número tan grande! ¡Tan distinto!, ¡Un valor ilimitado! ¡Incomparable! No había uno mayor que él y todos los demás eran como nada. No tenía límites y su valor no se podía medir. Se llamaba Infinito, y yo realmente no estaba convencido de que este fuera un número como los otros; sólo aceptaba que lo era. No terminaba de comprender su desmedido valor.
Para mi sorpresa y aún mayor confusión, éste número podía operar con los otros números que yo sí conocía. Dentro de “análisis matemático”, y sobre todo en el capítulo de “limite funcional”, este valor o concepto es necesario para comprender cómo algunas funciones matemáticas se comportan en los extremos, es decir en los límites. Estas funciones son generalmente usadas para representar modelos matemáticos que intentan describir un fenómeno o comportamiento. Así que allí estaban los dos números que acaparaban mi atención: el cero, con el cual me identificaba; y este número extraño e incomprensible, el Infinito.
En la Biblia, leyendo el capítulo cuarenta del libro de Isaías, en donde se enumeran las maravillas de un Dios incomparable, me vi obligado a detenerme en un punto que, al menos para mí, matemáticamente no era correcto: “Él da esfuerzo al cansado y multiplica las fuerzas al que no tiene ninguna”. (Aquí comenzó a tener sentido para mí lo de “El incomparable y la regla de l’Hôpital”. Pensé – ¡Un momento! ¿No es acaso que todo número multiplicado por cero devuelve como resultado un cero? ¿Cómo es que Dios dice que Él multiplica las fuerzas del que no tiene ninguna? ¡Debe haber un error! ¡Cualquier número multiplicado por cero es cero, y como cero debe quedarse! Un cero no puede operar con otro número: si intento sumarlos no agrega valor; si lo utilizo para multiplicar es todavía peor porque anula su valor; ¿¡y qué decir si lo divido…!? A ver… si quiero sumar no agrego valor; si busco multiplicar puedo anular al otro; ni siquiera puedo restar si lo deseo. – Con este escenario lo que menos se me ocurría era intentar dividir, así que rápidamente abandoné la idea y dejé el tema allí.
Siempre supe esta regla, que cualquier número multiplicado por cero era cero, y en esas épocas de universidad llegué a conocer que cero multiplicado por infinito devolvía un valor “indeterminado”, es decir no se conocía cuál iba a ser la conclusión.
La verdad es que esto no me dejaba tranquilo, pero a su vez me daba una leve esperanza de que, al decir que era indeterminado, no necesariamente el resultado sería cero. Entonces, ¿cuál es la resultante de multiplicar cero por infinito? ¿Será que lo escrito por el profeta Isaías no era erróneo?
En los meses siguientes, conocí un teorema llamado “La Regla de l’Hôpital” del análisis diferencial, el cual dice que al haber dos funciones operando en una multiplicación y una adquiere un valor infinito y la otra un valor cero, el resultado puede ser conocido y definido. Un artilugio matemático que aplicado en estas dos funciones nos da un resultado finito y conocido. Ya no es cero, ya no es desconocido. ¡La Regla de l’Hôpital es una regla sanadora! Con ella podemos estar seguros de que al operar una función cero con una función infinita nos devolverá como resultado un nuevo número conocido, ¡y con valor!
Ocurre lo mismo muchas veces en nosotros. Como el cero, nos sentimos sin valor en la vida y sin esperanzas de poder operar con otros y sin lograr aportarles algo interesante a los demás. Queremos ser trascendentes, pretendemos dejar huellas, sin embargo en ocasiones las circunstancias adversas nos hacen pensar que no tenemos ningún valor; que para los demás no tenemos importancia. Por consiguiente, entra a jugar la pregunta del millón: ¿para qué estamos? Son momentos en los que nos sentimos frustrados y sin fuerzas para avanzar.
Pero, independientemente de nuestra nulidad, de nuestra sensación de valoración cero, existe “un valor” con el cual podemos operar; uno tan grande e incomparable que es capaz de querer y poder operar con nosotros y en nosotros; una persona que nos da y nos hace ver que podemos tener un nuevo resultado, no porque en nosotros esté la capacidad para lograrlo sino porque, aún a pesar de no tener valor por nosotros mismos y para los demás; por Él, por aquél incomparable Dios infinito, sí lo tenemos; y es un resultado conocido y definido. Cristo es ese artilugio, aquella regla sanadora que levanta esa indeterminación en nuestras vidas, nos provee un sentido y un propósito dándonos un valor real y distinguido.
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